Autores:
José Humberto de Souza Prates,
Arthur Barreto Tibiriça Nascimento,
Felipe Araujo Overbeck,
Maria Alice de Oliveira Santana,
Maria Alice Leite Matos,
Miguel Fernandes Neves Costa.
Ano de publicação:
2025
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.16884595
Resumo:
Este trabalho investigou, em um arranjo experimental simples e acessível, como diferentes alturas iniciais da coluna líquida influenciam o comportamento dinâmico do gotejamento. Utilizando uma garrafa PET perfurada posicionada sobre um recipiente coletor, realizaram-se medições sistemáticas para alturas de 30 cm e 50 cm. No contexto deste experimento, observaram-se pequenas, porém consistentes, diferenças na frequência média e na variabilidade do gotejamento. O fenômeno foi modelado por meio de uma equação diferencial fracionária com atraso (EDFA), que incorporou de forma eficaz efeitos de memória hidráulica, possivelmente associados à tensão superficial, à viscosidade e ao tempo de formação da gota. O ajuste do modelo apresentou elevado coeficiente de determinação e resíduos simétricos e centrados, confirmando sua adequação estatística. A simplicidade e clareza do experimento conferem-lhe potencial como ferramenta didática para ilustrar conceitos clássicos e contemporâneos da física dos fluidos, com aplicações também em contextos industriais, médicos e agrícolas.
Palavras-chave: gotejamento; pressão hidrostática; equação diferencial fracionária com atraso; memória hidráulica; modelagem matemática.